CBSE board exam 2024 Important formulas for class 10th Math paper

Introduction

CBSE Board Exam 2024 for Class 10 Mathematics paper is a compulsory part of the secondary education curriculum. To help students prepare for the exam, we have prepared a list of important formulas for various chapters of CBSE Class 10 Maths syllabus. These formulas are important for problem-solving and practical applications in various fields like engineering, medicine, commerce, finance, computer science and hardware. Regular practice and strong hold on these formulas will help students achieve academic success and improve their problem-solving skills.

Important formulas for class 10 maths paper

real numbers

• Natural numbers: N = {1, 2, 3, 4, 5, …}
• Whole numbers: W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
• Rational numbers: Rational numbers are numbers that can be expressed in the form a/b

Polynomial

• Linear equation: ax + b = 0, x = -b/a
• Quadratic equation: ax^2 + bx + c = 0, x = -b ± √(b^2 – 4ac)

Algebra and Quadratic Equations

• Quadratic inequalities: (ax^2 + bx + c) > 0, (ax^2 + bx + c) < 0
• Quadratic inequalities with ≥ and ≤: (ax^2 + bx + c) ≥ 0, (ax^2 + bx + c) ≤ 0

arithmetic progression

• nth term of arithmetic progression: a_n = a_1 + (n – 1)d
• Sum of first n terms of arithmetic progression: S_n = n * (a_1 + a_n) / 2

Trigonometry

• Fundamental Identities: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ)
• Law of sines: sin(θ) = (opposite side) / (hypotenuse), cos(θ) = (adjacent side) / (hypotenuse)
• Law of cosines: cos(θ) = (adjacent side) / (hypotenuse), sin(θ) = (opposite side) / (hypotenuse).

circle

• Circumference of circle: C = 2πr, where r is the radius
• Area of circle: A = πr^2, where r is the radius

Surface area and volume

• Volume of the sphere: V = (4/3)πr^3, where r is the radius
• Surface area of sphere: S = 4πr^2
• Volume of the cylinder: V = πr^2h, where r is the radius and h is the height
• Surface area of cylinder: S = 2πrh + 2πr^2

Statistics

• Mean: The sum of all values divided by the number of values
• Median: The middle value of a data set when the data is arranged in ascending order.
• Mode: The value that occurs most frequently in the data set.
• Range: The difference between the highest and lowest values in the data set.

Frequently Asked Questions with Answers

1. What are the basic formulas of linear equations?
   • The basic formulas of linear equations are:
   • Slope (m) = (y_2 – y_1) / (x_2 – x_1)
   • y = mx + b
   • Slope (m) = -(y_2 – y_1) / (x_2 – x_1)
   • y = -mx + b
2. What are the basic formulas of quadratic equations?
   • The basic formulas of quadratic equations are:
   • Quadratic equation: ax^2 + bx + c = 0
   • Quadratic equation in vertex form: (x – h)^2 + k = 0
   • Quadratic equation in factored form: (x – a)(x – b) = 0
3. What are the basic formulas of arithmetic progression?
   • The basic formulas of arithmetic progression are:
   • nth term (a_n): a_1 + (n – 1)d
   • Sum of first n terms (S_n): n * (a_1 + a_n) / 2
4. What are the basic formulas of trigonometry?
   • The basic formulas of trigonometry are:
   • Fundamental Identities: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ)
   • Law of sines: sin(θ) = (opposite side) / (hypotenuse), cos(θ) = (adjacent side) / (hypotenuse)
   • Law of cosines: cos(θ) = (adjacent side) / (hypotenuse), sin(θ) = (opposite side) / (hypotenuse).
5. What are the basic formulas for circles?
   -The basic formulas for circles are:
   • Circumference (C): 2πr, where r is the radius
   • Area (A): πr^2, where r is the radius

conclusion

Preparing for Class 10 Maths paper in CBSE Board Exam 2024 requires a strong hold on various formulas and concepts. Regular practice and understanding the underlying principles will help students excel in exams and apply these formulas in their future academic and professional endeavors.

परिचय

कक्षा 10 के गणित पेपर के लिए सीबीएसई बोर्ड परीक्षा 2024 माध्यमिक शिक्षा पाठ्यक्रम का एक अनिवार्य हिस्सा है। छात्रों को परीक्षा की तैयारी में मदद करने के लिए, हमने सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम के विभिन्न अध्यायों के लिए महत्वपूर्ण सूत्रों की एक सूची तैयार की है। ये सूत्र इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वाणिज्य, वित्त, कंप्यूटर विज्ञान और हार्डवेयर जैसे विभिन्न क्षेत्रों में समस्या-समाधान और व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण हैं। नियमित अभ्यास और इन सूत्रों पर मजबूत पकड़ से छात्रों को शैक्षणिक सफलता प्राप्त करने और उनकी समस्या-समाधान कौशल में सुधार करने में मदद मिलेगी।

कक्षा 10 गणित के पेपर के लिए महत्वपूर्ण सूत्र

वास्तविक संख्या

• प्राकृतिक संख्याएँ: N = {1, 2, 3, 4, 5, …}
• पूर्ण संख्याएँ: W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
• परिमेय संख्याएँ: परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें a/b के रूप में व्यक्त किया जा सकता है

बहुपद

• रैखिक समीकरण: ax + b = 0, x = -b/a
• द्विघात समीकरण: ax^2 + bx + c = 0, x = -b ± √(b^2 – 4ac)

बीजगणित और द्विघात समीकरण

• द्विघात असमानताएँ: (ax^2 + bx + c) > 0, (ax^2 + bx + c) < 0
• ≥ और ≤ के साथ द्विघात असमानताएँ: (ax^2 + bx + c) ≥ 0, (ax^2 + bx + c) ≤ 0

अंकगणितीय प्रगति

• अंकगणितीय प्रगति का nवाँ पद: a_n = a_1 + (n – 1)d
• अंकगणितीय प्रगति के पहले n पदों का योग: S_n = n * (a_1 + a_n) / 2

त्रिकोणमिति

• मौलिक पहचान: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ)
• ज्या का नियम: पाप(θ) = (विपरीत भुजा) / (कर्ण), cos(θ) = (आसन्न भुजा) / (कर्ण)
• कोज्या का नियम: cos(θ) = (आसन्न पक्ष) / (कर्ण), पाप(θ) = (विपरीत पक्ष) / (कर्ण)

घेरा

• वृत्त की परिधि: C = 2πr, जहां r त्रिज्या है
• वृत्त का क्षेत्रफल: A = πr^2, जहां r त्रिज्या है

सतह क्षेत्र और आयतन

• गोले का आयतन: V = (4/3)πr^3, जहां r त्रिज्या है
• गोले का सतह क्षेत्र: S = 4πr^2
• सिलेंडर का आयतन: V = πr^2h, जहां r त्रिज्या है और h ऊंचाई है
• सिलेंडर का सतह क्षेत्र: S = 2πrh + 2πr^2

सांख्यिकी

• माध्य: सभी मानों के योग को मानों की संख्या से विभाजित किया जाता है
• माध्यिका: जब डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है तो डेटा सेट का मध्य मान
• मोड: वह मान जो डेटा सेट में सबसे अधिक बार आता है
• रेंज: डेटा सेट में उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर

उत्तर सहित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1. रैखिक समीकरणों के मूल सूत्र क्या हैं?
   • रैखिक समीकरणों के मूल सूत्र हैं:
   • ढलान (एम) = (y_2 – y_1) / (x_2 – x_1)
   • वाई = एमएक्स + बी
   • ढलान (एम) = -(y_2 – y_1) / (x_2 – x_1)
   • y = -mx + b
2. द्विघात समीकरणों के मूल सूत्र क्या हैं?
   • द्विघात समीकरणों के मूल सूत्र हैं:
   • द्विघात समीकरण: ax^2 + bx + c = 0
   • शीर्ष रूप में द्विघात समीकरण: (x – h)^2 + k = 0
   • गुणनखंडित रूप में द्विघात समीकरण: (x – a)(x – b) = 0
3. अंकगणितीय प्रगति के मूल सूत्र क्या हैं?
   • अंकगणितीय प्रगति के मूल सूत्र हैं:
   • nवां पद (a_n): a_1 + (n – 1)d
   • पहले n पदों का योग (S_n): n * (a_1 + a_n) / 2
4. त्रिकोणमिति के मूल सूत्र क्या हैं?
   • त्रिकोणमिति के मूल सूत्र हैं:
   • मौलिक पहचान: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ)
   • ज्या का नियम: पाप(θ) = (विपरीत भुजा) / (कर्ण), cos(θ) = (आसन्न भुजा) / (कर्ण)
   • कोसाइन का नियम: cos(θ) = (आसन्न पक्ष) / (कर्ण), पाप(θ) = (विपरीत पक्ष) / (कर्ण)
5. वृत्तों के लिए मूल सूत्र क्या हैं?
   • वृत्तों के लिए मूल सूत्र हैं:
   • परिधि (C): 2πr, जहां r त्रिज्या है
   • क्षेत्र (ए): πr^2, जहां आर त्रिज्या है

निष्कर्ष

सीबीएसई बोर्ड परीक्षा 2024 में कक्षा 10 के गणित पेपर की तैयारी के लिए विभिन्न सूत्रों और अवधारणाओं पर मजबूत पकड़ की आवश्यकता होती है। नियमित अभ्यास और अंतर्निहित सिद्धांतों को समझने से छात्रों को परीक्षा में उत्कृष्टता प्राप्त करने और इन सूत्रों को अपने भविष्य के शैक्षणिक और व्यावसायिक प्रयासों में लागू करने में मदद मिलेगी।